关于卷螺差的探究（二）

　　五矿期货重庆营业部

　　作者：赵钰 李昂

在第一篇研究卷螺差的文章中，我们曾得出过几点结论，包括：

　　1、热卷与螺纹之间价差的长期期待值为正(因为工艺原因导致热卷的生产成本高于螺纹钢，所以同样预期卷螺差的长期期待值与制造成本差异存在趋同性);

　　2、制造业与房地产业间的景气周期并不同步，导致卷、螺需求的短期差异，最终形成了卷螺差的波动;

　　3、当制造业与房地产业阶段性同步时，卷螺差的波动与钢材各自(下游及终端)需求的价格弹性有关;

　　4、卷螺差的套利并不能单纯通过统计学意义去理解(因为其波动本质是行业周期的错位)。

　　本文将从概率分布、行业周期、卷螺差波动与钢材价格相关性以及情景等四个方面再次分析如何理解卷螺差。

经验分布

　　分布本身是一个统计学的概念，但分布图表能帮助我们量化当下的卷螺矛盾在历史中所处的位置/等级。比如根据2022.4.17的收盘数据，盘面卷螺差大致在150左右。因此，我们可以得出结论，目前市场预期螺纹与热卷之间并不存在主要矛盾或逻辑背离。而假如时间定位在2022.3.3左右，卷螺差在370左右，则说明市场预期螺纹与热卷在远期可能出现显著的供需矛盾，但也并非历史最大的(当然也可能仅是盘中波动所导致)。

　　其次，虽然卷螺差的分布图是一种经验式分布，但其状态明显渐近于正态分布，因此我们可以使用t检验就其回归概率进行推论(虽然并不推荐这样做，就像第一篇研究中提到过的，卷螺套利并不能通过统计学意义去理解，但该推论实际帮助我们确定了卷螺差期待值/均值以及方差的统计学意义)。综上，卷螺差的经验分布图以及t检验可以量化卷螺矛盾的激化程度，并帮助我们做出合理判断。

　　P·S 普遍来讲卷螺差的计算会使用现货数据，因为期货代表的意义是预期。但因为最终交易会落在盘面，因此我们最终决定使用盘面数据。

需求周期

　　第一篇研究的论点之一是卷螺差的波动来自下游行业需求周期的变动与错位。同时需假设：在铁水/钢坯阶段，钢厂可以没有限制的自由选择生产热卷或螺纹钢。参考螺纹与热卷的历史产能利用率，从未触及过100%的水平，因此一定意义上该假设成立(假设不成立则需同时考虑下游需求周期以及卷螺各自的产能周期)。

　　为了模拟螺纹与热卷下游的需求周期的波动差异，我们使用汽车产量：累计同比(热卷需求)减去同期房屋新开工：累计同比(螺纹需求)，作为需求差变量。同时对卷螺差数据进行了月度平滑以对应月度需求差变量数据。虽然需求差变量本身是个比较粗糙的替代(我敢肯定存在更好的变量，只是寻找到最佳的需求差变量并非本文主旨)，但是从时序图仍然可以观测到两点：

　　1)卷螺差与需求差的波动在大周期上基本吻合，两个变量的相关性约为0.6(已接近强相关范畴);

　　2)卷螺差存在“隐性天花板”，并不会随需求差的上升而无限增加。

　　观测 1)证实了“卷螺差的波动来源于热卷与螺纹钢各自下游行业的景气度周期差异”这一论点。当房地产需求强于制造业(汽车)需求时，卷螺差走窄;当房地产需求弱于制造业(汽车)需求时，卷螺差走阔。观测2)则侧面印证了“热卷与螺纹的产能周期并非卷螺差的主要矛盾”。因为假设产能瓶颈对卷-螺互换产生限制，则应能观测到卷螺差随需求差变量走强而持续上升，而非在400元/吨附近出现“隐性天花板”。

　　综上，历史数据显示卷螺差与其下游行业需求差相关度较高。但需要注意的是，因数据频率较低的缘故，需求差虽然解释了卷螺差的长期趋势，却无法为趋势内出现的低级别波动提供理论支撑。我们认为热卷与螺纹下游需求的价格弹性差异可能是造成卷螺短期波动的潜在原因。

需求的价格弹性

　　在现实中计算一种商品需求的价格弹性，难点在于如何控制变量。因为除价格外，现实中存在多种其他变量能够影响商品需求，例如库存、情绪、预期等。因此想要独立的观察到价格变化所导致的需求缩减近乎不可能。而在我们不进行变量控制时，可以观测到不论是热卷对价格的需求弹性或是螺纹对价格的需求弹性均接近0。换句话说，热卷或螺纹的价格与表观需求在不控制变量的情况下不存在相关性(不符合理论与逻辑)。

　　因此，为了规避控制变量难以量化且不可控的情况，本文将跳过需求的价格弹性的计算与证明，转而测算卷螺差是否与钢材价格的波动相关。假如相关性高，则证明热卷/螺纹的价格弹性高于另一方;否之，则证明卷螺差的短期波动与价格弹性并无相关性。该论证方法的缺陷在于仅能证明螺纹的价格弹性高于/低于/没有差别于热卷的价格弹性，但无法识别其价格弹性实际作用于哪种变量(需求、供给、情绪等)。

　　因为螺纹与热卷的盘面价格相关性接近0.99，所以使用螺纹或热卷价格作为自变量并不会影响最终结果。通过观察，卷螺差与螺纹钢价格的关系可以被总结为三种模式：高度正相关区间(绿色)、模糊相关区间(蓝色)以及相关性不确定区间(无色)。高度正相关区间的共同特征：螺纹价格出现长期且大幅度上涨。

　　该观察符合假设。当钢材价格出现持续的上涨时，因为螺纹下游行业对于价格相对与热卷的下游行业更加敏感(需求弹性更高)，所以卷螺差在钢材价格上涨时同步上涨。可以观测到，卷螺差与螺纹价格的模糊相关区间(蓝色)也基本以钢价上涨为主。而当螺纹价格不存在明显趋势或处于下跌时，卷螺差与螺纹价格的相关性则较差。因此或许可以推论：当钢材价格上涨时，下游行业需求对于价格波动更加敏感;而下跌或震荡时，敏感度则会出现钝化。同时，该推论也印证了螺纹的价格弹性高于热卷这个论点。

　　综上，螺纹钢的价格弹性高于热卷。因此在钢材价格处于上涨趋势时，螺纹的需求下降速快于热卷，最终反馈至盘面价格的结果则是热卷价格的上涨高于螺纹，即卷螺差扩大。不过，还有一部分卷螺差的波动并无法被需求的价格弹性所解释。我们认为这部分“噪音”可能源于卷螺更加微观的基本面差异。

情景

　　无法被框架所囊括的部分可被归类为模型的“噪音”。但不能因此便忽视其存在，因为每一个模型中的偏离值都代表着一次交易上的潜在亏损。我们试图通过场景分析来捕捉这部分偏离值。自供给侧改革起至2022年4月，无法被理论覆盖的卷螺差波动大约有2段。

情景1：2018年3月附近

　　钢材价格下降但卷螺差上升，3月后螺纹价格回暖出现趋势性上涨，但卷螺差并未跟随扩大。回顾曾经的行情，2018年3月初钢材价格下跌的主要诱因是螺纹需求预期没有兑现、库存绝对值较高以及节后钢厂复产节奏较快所导致。换而言之，是螺纹钢基本面偏离预期引发了钢材的整体下跌(因此螺纹下跌幅度大于热卷)。这解释了卷螺差的上升。同样，其后钢材上涨的主要驱动也源自于螺纹钢需求的兑现以及房地产的上升周期(导致卷螺差并未跟随钢价同步上涨)。

情景2：2019年5月附近

　　钢材价格上涨但卷螺差下跌，7月后钢材价格下跌但卷螺差却走阔。2019年5月钢材价格的上涨主要是成本推动(同期铁矿石价格上涨接近50%)，因此钢材价格波动的主要诱因并非钢材基本面本身。叠加2019年H1钢材产量同比较高，推测卷螺差的下降源于成本快速上涨的情况下钢厂的去库策略所导致的(该主张无法验证)。其后卷螺差随铁矿石价格下降而上升则是该过程的反转。

　　从历史回顾看，情景重复发生的概率较低且情景随机性高，因此不建议基于情景进行卷螺差交易。而基于需求差与需求弹性的判断则更加准确。尤其是在需求差趋势不变的情况下，历史数据显示盘面卷螺差的走势存在向长期趋势回归的倾向。综上，在通过经验分布识别现存矛盾的级别后，再根据需求差与弹性预期判断卷螺差的走向是胜率更高的做法。

总结

　　本篇专题通过历史数据印证了上一篇卷螺差研究，《行情观察：被放大的卷螺差》中提到的几项理论假设。简单来说，卷螺差的波动诱因可大致被总结为：热卷与螺纹需求端景气度的周期错配决定长期趋势，热卷与螺纹价格弹性的博弈决定中期波动，特殊的供需情景决定短期偏离。

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